“数学”顾名思义也就是指跟数字有关的学问。由数字组成的各类数可以进行不同的运算，只要是计算就应该想到检验，也就是数学当中的验算。以前的旧教材教学中单独教学加法、减法、乘法、除法四种运算的意义以及各部分名称，最重要的是在教材中就有十大数量关系式（有的老师说成6种数量关系式）例如：一个加数=和减另一个加数、被减数=差+减数，减数=被减数-差，一个因数=积÷另一个因数，被除数=商×除数，除数=被除数÷商。在新教材中向上面这样总结概括性直接揭示数量关系的语句没有了，更多的是关注笔算验算的方法的多样性，更加尊重学生的认知差异．

 本学期我教学三年级数学，在第二单元《万以内的加法和减法（二）》这一部分内容有一节是加减法的验算。有两个例题，例1教学的是加法验算，教材上出现了三种方法：交换加数的位置再加的方法，利用和分别减一个加数是否等于另一个加数的方法。在放手让学生检验自己计算正确性的大量练习的体验过程中逐渐总结出加法中的两种数量关系：一个加数=和减另一个加数，加数+加数=和。例2教学的是减法的验算。教材中出现了两种验算的方法，在教学中，让学生自己尝试想办法检验自己计算是否正确，在大量的练习的基础上总结概括出了计算减法题时两种验算的方法：被减数=差+减数，减数=被减数-差。

这样的概括语句来是学生对所学习知识的认知上的深化，注重了学生的主体性，培养了学生思维的多样性，比以往教学时死记硬背的灌输性教学相比学生计算正确率提高了，课堂练习的容量更大了，课堂教学也更有实效了。